Wie man den zukünftigen Wert einer Investition berechnet

Anlagen können über die Zeit verteilt sein - eine monatliche Hinzufügung zu Ihren 401K zum Beispiel - oder können eine einmalige Investition sein, wie zum Beispiel der Kauf einer Annuität. Im letzteren Fall können Sie den zukünftigen Wert Ihrer Investition anhand einer bekannten Finanzformel berechnen, die als "der zukünftige Wert einer Kapitalanlage" bezeichnet wird. Im Folgenden sind drei verschiedene Möglichkeiten zur Lösung des Problems aufgeführt. Jede Methode verwendet eine andere Berechnungsmethode, aber die zugrundeliegende Formel ist in allen drei Fällen gleich.

Das Problem und die Zukunftswertformel

Sagen wir, wir haben 100 $ und der Zinssatz ist 5%. Wie hoch ist der Wert der Investition am Ende des ersten Jahres? Die Formel für den zukünftigen Wert dieser Investition lautet wie folgt:

FV ₁ = PV + INT oder PV (1 + I) ⁿ

Der erste Teil dieser Gleichung - FV₁ = PV + INT - lautet: "Der zukünftige Wert ( FV " ) am Ende eines Jahres - der Index ᵢ - entspricht dem Barwert plus dem Mehrwert zum angegebenen Zinssatz.

Die nächste Formel präsentiert dies in einer Form, die einfacher zu berechnen ist der durch die aufgelaufenen Zinsen hinzugefügte Wert - PV (1 + I) ⁿ - lautet: "der aktuelle Wert ( PV) mal (1 + I) , wobei 1 den Zinssatz darstellt und der hochgestellte Index die Anzahl der Mischperioden ist.

Nun wollen wir das Beispiel von oben verwenden. In einem Jahr wird Ihre Pauschalinvestition von $ 100, die 5% Zinsen pro Jahr verdient, gleich sein:

FV = $ 100 (1 + 0. 05) = $ 105

In diesem Fall sehen Sie keine Hochstellung (n) für Zusammengesetzte Perioden, weil Sie an diesem Punkt nur für das erste Jahr lösen.

Wenn Sie den Wert am Ende von zwei Jahren ermitteln möchten, würde Ihre Berechnung wie folgt aussehen:

FV = $ 100 (1 + 0. 05) ² = $ 110. 25

Sie können dieses Zinsproblem lösen, indem Sie den Wert am Ende des ersten Jahres berechnen und dann das Ergebnis für das zweite Jahr mit der gleichen 5-Prozent-Rate multiplizieren:

FV = $ 100 (1 + 0. 05) + $ 105 (1 + 0. 05) = $ 110. 25

Sie können diesen Prozess fortsetzen, um den zukünftigen Wert der Investition für eine beliebige Anzahl von Zinsperioden zu ermitteln.

Wenn Sie diesen Prozess so ausdrücken, dass der Wert jedes Jahres manuell aus den Zinsen abgeleitet wird und dieser Wert dann für jedes folgende Jahr für ähnliche Berechnungen verwendet wird, wird deutlich, wie wir zum Ergebnis kommen, aber es ist zeitaufwendig. .. Für einen zukünftigen Wert 20 Jahre in der Zukunft zu lösen heißt, die Mathematik 20 Mal zu wiederholen. Es gibt schnellere und bessere Wege, dies zu erreichen. Einer davon ist die Verwendung eines Finanzrechners.

Zukünftiger Wert einer Anlage mit einem Finanzrechner

Die Formel für die Ermittlung des zukünftigen Werts einer Investition auf einem Finanzrechner lautet:

FV _N = PV (1 + I) ⁿ

Obwohl es nicht ganz so aussieht, ist dies die gleiche Formel wie bei der manuellen Berechnung.

Übrigens können Sie diese Formel mit jedem Taschenrechner verwenden, der eine Exponentialfunktionstaste hat - die meisten tun es. Die Verwendung eines Finanzrechners ist jedoch besser, da er dedizierte Schlüssel hat, die jeder der vier Variablen entsprechen, die wir verwenden werden, was den Prozess beschleunigt und die Möglichkeit eines Fehlers minimiert. Hier sind die Tasten, die Sie schlagen werden:

Punch N und 2 (für 2 Jahre)

Punch I / YR und 5 (für den Zinssatz von 5%)

Punch PV und -105 (für den Geldbetrag, für den wir Zinsen in Jahr 2 berechnen)

Punch PMT und PMT (es gibt keine Zahlungen über die erste hinaus)

Punch FV , wobei die Antwort von $ 110 zurückgibt. 25

Der Vorteil des Finanzrechners gegenüber der manuellen Methode liegt auf der Hand. Mit dem Taschenrechner ist es nicht schwieriger oder zeitaufwändiger, für einen zukünftigen Wert in 20 Jahren zu lösen, als für ein einziges Jahr zu lösen. Eine andere zeitsparende Methode verwendet eine Tabellenkalkulation.

Zukünftiger Wert einer Pauschalinvestition mit einer Kalkulationstabelle

Kalkulationstabellen wie Microsoft Excel sind für die Berechnung des Zeitwerts von Geldproblemen gut geeignet. Die Funktion, die wir für den zukünftigen Wert einer Investition oder eines Pauschalbetrags in einer Excel-Tabelle verwenden, ist:

= FV (0, 05, 1, 0, -100, 0)

So verwenden Sie die Funktion im Arbeitsblatt Klicken Sie in der Titelleiste auf "Formeln" und dann auf "Finanziell". Sie sehen dann eine Liste von Funktionen. Klicke auf FV. Das öffnet die Formel-Generator-Box, in der Sie fünf Felder mit der Bezeichnung bewerten können: rate, nper, pmt, pv und . Wenn Sie den zukünftigen Wert am Ende von zwei Jahren bestimmen möchten, füllen Sie die Felder wie folgt aus:

Kurs (Zinssatz) =. 05

nPer (Gesamtanzahl der Zahlungsperioden = 2

pmt (Wiederholungszahlungen, in diesem Fall keine) = 0

pv (Gegenwartswert, ausgedrückt als negative Zahl) = -100

Typ ( dies bezieht sich auf den Zeitpunkt der nachfolgenden Zahlungen) = Da keine vorhanden sind, geben Sie 0

ein. Frühere Versionen von Excel erfordern, dass Sie auf Berechnen klicken, um das Ergebnis anzuzeigen. Spätere Versionen vorhanden das Ergebnis automatisch.