Formeln und Beispiele zur Berechnung der Verzinsung von Ersparnissen

Wenn Sie Ihre Vermögenswerte aufbauen, ist es hilfreich, das Interesse zu berechnen: Sie können wichtige Ziele planen und Ihre Fortschritte in Bezug auf diese Ziele verstehen. Es ist relativ einfach, die Zinsen zu berechnen - vor allem, wenn Sie kostenlose Tabellen oder Online-Rechner verwenden.

Auf dieser Seite erfahren Sie, wie Sie Folgendes berechnen können:

• Einfache Zinsen
• Einmalige (einmalige) Investitionen
• Zinseszins
• Laufende (monatliche) Investitionen

Wie Sie Zinsen berechnen, die Sie verdienen

Zinsen sind die "Geldkosten". "Wenn Sie Geld leihen oder Geld auf ein verzinsliches Konto einzahlen, erhalten Sie Ihr Geld normalerweise zurück plus ein kleines Extra. Dieser zusätzliche Betrag ist Zinsen oder Ihre Entschädigung dafür, dass jemand anderes Ihr Geld verwendet.

Wenn Sie bei einer Bank oder einer Kreditgenossenschaft Guthaben auf Sparkonten oder Einzahlungszertifikaten (CDs) hinterlegen, leihen Sie Ihr Geld grundsätzlich an die Bank aus. Die Bank wird die Gelder übernehmen und anderweitig investieren und möglicherweise dieses Geld an andere Kunden verleihen.

Um die Zinsen von einem Sparkonto zu berechnen, müssen Sie Folgendes wissen:

• Der Betrag Ihrer Einzahlung oder der Betrag, den Sie verleihen, unter Verwendung der Variablen "P" für den Auftraggeber
• Wenn Zinsen berechnet und bezahlt (z. B. jährlich, monatlich oder täglich), mit "n" für die Anzahl der Besuche pro Jahr
• Der Zinssatz , mit "i" und der Rate im Dezimalformat < Wie lange werden Sie Zinsen
• verdienen, indem Sie "t" für den Begriff (oder die Zeit) in Jahren

Basisbeispiel:

Nehmen Sie an, Sie zahlen 100 $ bei der Bank, Sie verdienen jährlich Zinsen und das Konto zahlt 5%. Wie viel wirst du nach einem Jahr haben? Für die einfachste Berechnung können Sie die einfache Zinsformel verwenden, um den Zinsbetrag (I) zu berechnen. Wir werden unten weiter auf Zinseszins setzen.

Die einfache Zinsformel lautet:

P x r x t = I

$ 100 x 5 Prozent x 1 Jahr = $ 5

1. $ 100 x. 05 x 1 Jahr = $ 5
2. Diese Berechnung würde funktionieren, wenn Ihr Zinssatz als jährliche prozentuale Rendite (APY) angegeben wird. Die meisten Banken werben für APY: Die Zahl sieht besser aus (sie ist höher) als "der Zinssatz", und sie ist einfacher, weil die Zusammenführung in Kraft tritt. Allerdings kennen Sie vielleicht nur die Zinsrate - und kennen die APY nicht.

Wenn in diesem Fall Ihre Bank monatlich Zinsen berechnet und Ihrem Konto monatlich Einnahmen hinzufügt (wie es bei vielen Banken der Fall ist), müssen Sie

eine andere Berechnung durchführen . Zinseszins berechnen

Das Zusammenfassen geschieht, wenn Sie Zinsen erhalten, und Sie verdienen dann sogar

mehr Zinsen auf die ZREPLACEräge, die Sie zuvor erhalten haben. Um Zinseszinsen auf einem Sparkonto zu berechnen, muss Ihre Formel periodische Zinszahlungen auf das Konto berücksichtigen (wenn Ihre Bank z. B. monatlich Zinsen zahlt) sowie einen

steigenden Kontostand . Im obigen Beispiel verwenden wir die

-Formel für Zinseszinsen , um den Endbetrag (A) zu berechnen: A = P (1 + r / n) ^ nt > Wenn es eine Weile seit der Math-Klasse war, ist das Caret (^) für Exponentiation, was bedeutet, dass eine Zahl auf die Macht einer anderen angehoben wird.

Zum Beispiel bedeutet "x ^ 3" x cubed (oder x erhöht auf die dritte Potenz). Wenn Ihr Browser die Formatierung korrekt anzeigt, können Sie dies folgendermaßen anzeigen:

A = P (1 + r / n)

nt . ^{A = $ 100 x (1 + 0. 05/12) ^ (12 x 1)} A = $ 100 x (1. 004167) ^ (12)

1. A = $ 100 x 1. 051 > A = 105 $. 117 (oder $ 105. 12, wenn Ihre Bank aufrundet)
2. Wie Sie sehen werden, ist diese Antwort
3. leicht
4. höher als die $ 5 der Zinsen, die mit einfachen Zinsen verdient wurden. 5 Prozent ist der Zinssatz in unserem Beispiel, aber der APY ist tatsächlich 5. 12 Prozent. Wann immer Zinsen häufiger als einmal pro Jahr gezahlt werden, verdienen Sie am Ende mehr als die angegebene Rate (aber der APY sagt Ihnen genau, was Sie verdienen werden, ohne dass Sie weitere Berechnungen benötigen).

Natürlich werden Ihre Einnahmen mit zunehmenden Dollarbeträgen und längeren Haltezeiten beeindruckender. Kalkulieren mit einer Tabelle Tabellenkalkulationen können den Prozess für Sie automatisieren und Ihnen ermöglichen, schnelle Änderungen an Ihren Eingaben vorzunehmen.

Um Ihre ZREPLACEräge mit einer Kalkulationstabelle zu berechnen, verwenden wir eine

zukünftige Wert

-Berechnung. Microsoft Excel und die kostenlosen Google Tabellen (unter anderem) verwenden den Code "FV" für diese Berechnung.

Ein Beispiel in Google Tabellen ist bereits für Sie ausgefüllt. Sie können diese Vorlage herunterladen und die Zahlen für Ihre eigenen Bedürfnisse ändern. Um eine eigene Tabelle zu erstellen, geben Sie Folgendes in eine beliebige Zelle ein, um Ihre Einnahmen mit einfachen Zinsen zu berechnen:

= FV (0. 05, 1, 0, 100) Diese Formel fragt nach dem Interesse. Rate, Anzahl der Perioden, periodische Zahlung (falls vorhanden), zukünftiger Wert (sofern Sie nicht mit Null beginnen) und eine Option (hier nicht enthalten) für den Anfang oder das Ende der Periode.

Wenn Sie Lust haben wollen, geben Sie die Rate, die Zeit und das Prinzipal in separaten Zellen ein. Dann können Sie auf diese Zellen aus Ihrer Formel verweisen und sie leicht für "Was-wäre-wenn" -Berechnungen ändern.

Die obige Formel gibt Ihnen einfache Zinsen (nicht zusammengesetzt), da es nur

eine

Zinsperiode gibt.

Um Zinseszins zu verwenden, müssen Sie einige Conversions durchführen. Ändern Sie die Jahresrate auf eine monatliche Rate: 5 Prozent geteilt durch 12 Monate wird zu 0. 004167. Sie konvertieren die Anzahl der Perioden ebenfalls in 12. Um mehr als ein Jahr zu berechnen, verwenden Sie 12 pro Jahr (zum Beispiel , 4 Jahre wären 48 Perioden - aber es ist am einfachsten, die Kalkulationstabelle zu verwenden, die oben mit oben verbunden ist). Laufende Einsparungen

In den obigen Beispielen wird davon ausgegangen, dass Sie eine Einzahlung tätigen. Monatliche Investitionen:

Wenn Sie am Ende eines jeden Monats regelmäßig Einzahlungen auf Ihr Konto tätigen, müssen Sie statt einer einmaligen Einmalzahlung Ihre Rechnung oder Ihre Tabellenformel ändern.

Wenn Sie für die nächsten fünf Jahre 100 $ pro Monat einzahlen würden, würden Sie bei null anfangen:

= FV (0. 004167, 60, 100) Beachten Sie, dass Sie die monatlichen Zinssatz, und Sie haben die Anzahl der Perioden auf 60 Monate angepasst.

Um von Hand zu berechnen, würden Sie den zukünftigen Wert einer Annuitätenberechnung verwenden:

FV = Pmt x (((1 + r) ^ n) - 1) / r)

FV = 100 x (((1 + 0,004167) ^ 60) - 1) / 0,004167)

FV = 100 x (1, 283 - 1) / 0, 004167

FV = 100 x 68, 0067 > FV = 6800. 67

1. Ihre endgültige Antwort kann je nach Rundung leicht variieren.