Berechnen, um die jährliche Gesamtwachstumsrate oder CAGR

Sie können lernen, wie Sie die Gesamtrendite einer Investition und die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate einer Investition, auch bekannt als CAGR, in nur wenigen Minuten berechnen. Dies sollte Ihnen helfen, Ihre Anlageperformance leichter einzuschätzen, da Sie in der Lage sind, abzuschätzen, wie viel reicher oder besser Sie von Ihren Anlagen in verschiedenen Anlageklassen wie Aktien, Anleihen, Investmentfonds, Gold, Immobilien oder kleinen Unternehmen sind.

Einführung in das Konzept der Gesamtrendite

Die Gesamtrendite ist einfach und unkompliziert. Grundsätzlich teilt es dem Anleger den prozentualen Gewinn oder Verlust eines Vermögenswerts auf der Grundlage seines Kaufpreises mit. Um die Gesamtrendite zu berechnen, teilen Sie den Verkaufswert der Position zuzüglich der erhaltenen Dividenden durch ihre Gesamtkosten. Im Wesentlichen wirkt sich dies auf Kapitalgewinne plus Dividenden als Prozentsatz des Geldes aus, das Sie für den Kauf der Anlage vorgesehen haben.

Wie man die Gesamtrendite berechnet

Ein Investor hatte eine Kostenbasis von $ 15, 100 in PepsiCo Aktien (sie kaufte Pepsico Aktien im Wert von $ 15.000 und bezahlte $ 100 Gesamtprovisionen auf den Kauf und Verkauf Bestellungen). Während der Zeit, in der sie die Aktie hielt, erhielt sie 300 Bardividenden. Später verkaufte sie die Position für 35.000 Dollar. Wie hoch war ihre Gesamtrendite?

Wir können die Variablen in die Gesamtrückgabeformel einfügen, um unsere Antwort zu finden. Zuerst nehmen wir 35.000 $, die wir beim Verkauf der Aktie erhalten, und addieren die 300 $ Bardividenden, die wir erhalten haben, um 35, 300 $ zu erhalten.

Als nächstes teilen wir dies durch die Kostenbasis von $ 15, 100. Das Ergebnis ist 2. 3377% oder 133. 77% Gesamtrendite des investierten Kapitals (denken Sie daran, dass 1. 0 der Gesamtrendite ist der Prinzipal, also müssen wir es abziehen, wenn wir den Gewinn oder Verlust als Prozentsatz ausdrücken wollen: 2. 3377 - 1. 0 = 1. 3377 oder 133. 77% ausgedrückt als Prozentsatz.

Hatte das Ergebnis Bei 1. 5 wäre die als Prozentsatz ausgedrückte Gesamtrendite 50% (1. 5 - 1. 0 =. 5 oder 50%)).

War das eine gute Rendite für die Investition? Die Gesamtrendite kann diese Frage nicht beantworten, da sie die Zeitdauer einer Investition nicht berücksichtigt. Wenn der Investor innerhalb von fünf Jahren 133,7% verdient hat, ist das ein Grund zum Feiern. Es hat jedoch zwanzig Jahre gedauert, um eine solche Rendite zu erwirtschaften, das wäre eine schreckliche Investition gewesen.

Eine Einführung in das Konzept der zusammengesetzten jährlichen Wachstumsrate (CAGR)

Da der Investor die Zeitspanne berücksichtigen muss, die benötigt wurde, um eine bestimmte Gesamtrendite zu erzielen, benötigt er eine Kennzahl, die die erzielte Rendite vergleichen kann. durch verschiedene Investitionen über verschiedene Zeiträume. Hier kommt die CAGR zu Hilfe. CAGR repräsentiert nicht die wirtschaftliche Realität in einem gewissen Sinne, sondern ist ein wertvolles akademisches Konzept.Eine Aktienposition kann ein Jahr um 40% und im nächsten um 5% steigen. CAGR liefert die jährliche Rendite für eine solche Investition, als ob sie in einem gleichmäßigen Tempo gewachsen wäre. Mit anderen Worten, es sagt Ihnen, wie viel Sie jedes Jahr verdienen müssten, um Ihren Endverkaufswert zu erreichen. Die reale Weltreise könnte (und ist oft) weitaus unbeständiger sein.

Praktisch alle Best-Stock-Investitionen in der Geschichte haben einen Rückgang von 50% oder mehr, von Spitze zu Talsohle, erlebt, während sie ihre Besitzer märchenhaft vermögend gemacht haben.

"Könntest du nicht einfach die einfache Rückkehr nehmen und sie durch die Anzahl der Jahre teilen, in denen die Investition stattgefunden hat?" du darfst fragen. Unglücklicherweise nicht. Um den Grund zu verstehen, gehen Sie zurück zu unserem PepsiCo Beispiel und nehmen an, dass der Investor seine Position für zehn Jahre gehalten hatte. Eine Person, die die Mathematik nicht versteht, könnte die Gesamtrendite von 133,77% um 10 Jahre teilen und berechnen, dass ihre jährliche Rendite bei 13,38% lag. Versuchen Sie, die Mathematik mithilfe des zukünftigen Werts einer Formel mit einem einzigen Betrag zu überprüfen. Wenn Sie das tun, werden Sie feststellen, dass die Investition von rund 15.000 $ jährlich um 13.38% gewachsen wäre, es wäre einen Endwert von 52.577 $ wert gewesen; weit entfernt von den $ 35, 000, für die die Investition verkauft wurde.

Der Grund für die Ungleichheit besteht darin, dass diese fehlerhafte Methode nicht berücksichtigt wird. Das Ergebnis ist eine grobe Falschangabe der tatsächlichen Rendite, die der Anleger jedes Jahr erzielt hat.

Berechnung der zusammengesetzten jährlichen Wachstumsrate (CAGR)

Um die CAGR berechnen zu können, müssen Sie mit der Gesamtrendite beginnen. In unserem obigen Beispiel betrug die Gesamtrendite 2.3377 (133.77%). Wir wissen auch, dass die Investition zehn Jahre lang stattfand.

Multiplizieren Sie die Gesamtrendite (2. 3377) mit der X-Wurzel (X ist die Anzahl der Jahre, in denen die Investition durchgeführt wurde). Dies kann vereinfacht werden, indem die Inverse der Wurzel genommen und als Exponent verwendet wird. In unserem Beispiel 1/10 oder. 10 (wäre die Zahl der Jahre 2 gewesen, hättest du 1/2 oder 5 als Exponenten nehmen können, 3 Jahre wären 1/3 oder 33 als Exponent, vier Jahre wären 1/4 oder 25.) und so weiter und so fort.)

In unserem obigen Beispiel würde CAGR wie folgt berechnet:

2. 377 ^{(. 10)} = 1. 09, oder 9% zusammengesetzte jährliche Wachstumsrate (wieder, erinnern Sie sich die 1. 0 stellt den Hauptwert dar, der subtrahiert werden muss; ergo, 1. 09 - 1. 0 = 09, oder 9% CAGR in Prozent ausgedrückt).

Mit anderen Worten: Wenn die Gewinne aus der PepsiCo-Investition ausgeglichen wurden, wuchs die Investition jährlich um 9%. Verwenden Sie den zukünftigen Wert eines einzelnen Betrags, um das Ergebnis zu überprüfen. Im Wesentlichen bedeutet dies, dass, wenn der Investor die ungefähr $ 15, 000 zu einer Bank für zehn Jahre genommen und 9% für ihr Geld verdient hätte, sie am Ende des Zeitraums mit dem gleichen Saldo von $ 35, 300 endete.

Weitere Beispiele, die Ihnen zeigen, wie man die jährliche Wachstumsrate (CAGR) berechnet

Vor dreißig Jahren kaufte Michael Adams $ 5.000 Aktien von Wing Wang Industries Inc. Er verkaufte die Aktie vor kurzem für $ 105.000. Zeitraum erhielt er insgesamt $ 16.500 in Bardividenden.Sowohl seine ursprünglichen als auch seine Verkaufsprovisionen betrugen jeweils 50 US-Dollar. Berechnen Sie die Gesamtrendite und CAGR seiner Anlageposition.

Schritt 1: Berechnen Sie die Gesamtrendite

$ 105, 000 erhalten beim Verkauf + $ 16, 500 Bardividende erhalten = $ 117, 000
------------------ ---- (geteilt durch) ----------------------
$ 5, 000 Investition + $ 100 Gesamtprovisionen = $ 5, 100 Kostenbasis

= 22. 94 total Return (denken Sie daran, Sie hatten Gesamtrendite in Prozent ausdrücken wollte, würden Sie 1 subtrahieren müssen (zB 22 94-1), erhalten 21 94 oder 2, 194%). < Schritt 2: Berechnen Sie CAGR

Finden Sie das Inverse der X-Wurzel (1/30 Jahre = 0. 33)

22. 94 (. 033) = 1. 1098 oder 10. 98% CAGR
(Beachten Sie auch hier, dass Sie das Ergebnis um 1 subtrahieren müssen, um es als Prozentsatz auszudrücken (z. B. 1. 1098 - 1 =. 1098 , oder 10. 98% CAGR.)

Alles in allem ist dies eine anständige Rückkehr für die Zeitperiode.

Aufwärts, um eine andere zu versuchen? Gut. Lass uns gehen.

Jasmine Washington kaufte $ 12, 500 von Lager in Midwest Bank Inc. Sie vor kurzem die Investition für 15 $ verkauft, 000 und erhielt Bardividenden von $ 2, 500 während ihrer Haltedauer von vier Jahren. Sie zahlte insgesamt $ 250 in den Kommissionen. Was ist ihr CAGR?

Schritt 1 : Total Return berechnen

$ 15, 000 beim Verkauf erhalten + $ 2, 500 Bardividenden erhalten = $ 17, 500

---------------------- ( geteilt durch) ----------------------
$ 12, 500 Investition + $ 250 Provisionen = $ 12, 750 Kostenbasis
= 1. 37 Gesamtrendite

Schritt 2: Berechnen Sie CAGR

1. 37 (. 25) = 1. 08 oder 8% CAGR

Einige abschließende Gedanken zu Total Return und CAGR

Ich habe einiges über die Vergangenheit darüber, wie Investoren d Sie ignorieren die Gesamtrendite, die letztendlich das Einzige ist, was zählt, wenn Sie sich auf Risiken und moralische Überlegungen eingestellt haben. Eine Illustration ist die Art und Weise, wie die meisten Aktiencharts strukturiert sind. Dies hat wichtige Auswirkungen auf die reale Welt, da Sie Ihr Verständnis Ihrer Anlageperformance wesentlich verbessern und dadurch fundiertere Entscheidungen treffen können, indem Sie sich auf die Gesamtrendite konzentrieren.

Betrachten wir einen ehemaligen Blue-Chip-Bestand, den inzwischen bankrotten Eastman Kodak. Wenn die Aktien ausgelöscht werden, würden Sie denken, dass ein langfristiger Investor schlecht abschneidet, oder? Dass er oder sie das gesamte Geld verloren hätte? Nicht auf den ersten Blick. Obwohl es wesentlich besser ausgefallen wäre, hätte ein Eigentümer von Eastman Kodak in den 25 Jahren vor seinem Ausscheiden sein Geld mehr als vervierfacht, da die Gesamtrendite durch Dividenden und steuerfreie Spins bestimmt wird. aus. Darüber hinaus gab es Steuervorteile für den endgültigen Bankrott, der für viele Anleger künftige Anlagegewinne abschotten und den Schlag weiter abschwächen könnte. Es hängt mit einem Phänomen zusammen, das ich "die Mathematik der Diversifizierung" nenne.

Beim Thema der jährlichen Wachstumsrate ist es wichtig zu verinnerlichen, wie außerordentlich kraftvoll es über lange Zeiträume sein kann. Ein oder zwei Prozentpunkte mehr als fünfundzwanzig oder fünfzig Jahre, die die meisten Arbeitnehmer glücklich schätzen können, wenn sie den Investitionsprozess frühzeitig beginnen, können den Unterschied zwischen einem mittelmäßigen Ruhestand und einem beträchtlichen Vermögen bedeuten.Immer wenn die Nachrichten mit einem weiteren Hausmeister gefüllt werden, der einen Mindestlohn verdient und ein geheimes Multi-Millionen-Dollar-Portfolio hinterlässt, ist eines der üblichen Themen, dass die Person, die das private Imperium aufgebaut hat, über viele, viele Jahrzehnte eine gute CAGR nutzte. Dies ist einer der Gründe, warum es wichtig ist, Dinge wie Short-Positionen zu vermeiden, mit Margin zu handeln und sich einem Blow-Up-Risiko auszusetzen.