Monte Carlo Simulation

Definition: Eine Monte-Carlo-Simulation (auch Monte-Carlo-Analyse genannt) ist eine hochentwickelte computergestützte Technik, die die Wahrscheinlichkeitstheorie auf die Finanzanalyse anwendet. Es zielt darauf ab, die möglichen Auswirkungen zufälliger oder zufälliger Ereignisse auf beispielsweise Anlageerträge und Geschäftsergebnisse zu messen. Der Name leitet sich von dem des berühmten Casinos von Monte Carlo in Monaco ab und erinnert an Glücksspiele mit Würfeln, Rouletterädern oder Karten.

In der Tat wird ein großer Teil der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie aus Versuchen abgeleitet, die Quoten in solchen Spielen zu quantifizieren.

Anwendungen: Typischerweise entwickeln oder prüfen Wertpapieranalysten, Projektanalysten und Unternehmenskompetenzabteilungen (um nur einige Beispiele zu nennen) nur ein einziges Basisszenario. Durch die Anwendung der Monte-Carlo-Analyse können sie Vorhersagemodelle erstellen, die mehr Informationen in Form von Bereichen möglicher Ergebnisse bieten. Zu den Finanzfachleuten, die diese Methode anwenden, gehören die fortschrittlicheren Pensionsberater und Pensionsplaner. Es hat auch einen offensichtlichen Wert, den Risikomanager bei der Quantifizierung von Geschäftsrisiken verwenden können.

Methodik: Am häufigsten entwickelt von Management Science Departments und Quants, ist das Herzstück der Monte Carlo Simulation die Verwendung eines computergesteuerten Zufallsgenerators, um die Inputs in einem Finanzmodell zu variieren. Jeder Variable im Modell wird ein wahrscheinlicher Bereich von Ergebnissen zugeordnet, der auf einer vorherigen Datenanalyse basiert.

Jedes Mal, wenn das Modell ausgeführt wird, ordnet der Computer diesen Variablen willkürlich innerhalb der angegebenen Bereiche Werte zu. Das Modell wird normalerweise für Tausende von Iterationen ausgeführt, wobei jedes Mal neue, zufällig generierte Eingabevariablen verwendet werden. Die Ergebnisse für alle diese Simulationen werden tabellarisch dargestellt und in einer Wahrscheinlichkeitsverteilung zusammengefasst.

Form der Ergebnisse und Ergebnisse: Eine Monte-Carlo-Simulation erzeugt nicht nur ein sehr wahrscheinliches Basisszenario, sondern erzeugt in der Regel eine Reihe von Ergebnissen, die sich einer Normalverteilung annähern (im Volksmund glockenförmig Kurve), mit Wahrscheinlichkeiten an jeden Bereich. Zum Beispiel kann eine Monte-Carlo-Simulation unter Verwendung eines Modells, das erstellt wurde, um Gewinne für ein Unternehmen im nächsten Jahr zu prognostizieren, Ergebnisse dieser Art erzeugen:

• Median oder wahrscheinlichstes Ergebnis: $ 15 Millionen Gewinn
• 66% Gewinnwahrscheinlichkeit zwischen $ 13 Millionen und $ 17 Millionen
• 95% Wahrscheinlichkeit von Gewinnen zwischen $ 11 Millionen und $ 19 Millionen
• 99% Wahrscheinlichkeit von Gewinnen zwischen $ 9 Millionen und $ 21 Millionen

Vorbehalte: Die Ergebnisse einer Monte-Carlo-Analyse oder Die Simulation wird von den Annahmen geprägt sein, die bei ihrer Gestaltung verwendet wurden. Wie bei jedem Finanzmodell ist die Genauigkeit der Annahmen entscheidend. Insbesondere bilden bei einer Monte-Carlo-Simulation die jeder Variablen zugeordneten Bereiche möglicher Werte eine kritische Menge von Annahmen, auf denen das gesamte Unternehmen beruht, sowie die Methode zur Umwandlung von vom Computer erzeugten Zufallszahlen in Werte innerhalb dieser Bereiche.